Rumus Pythagoras Dan Penjelasannya

Menurut Wikipedia Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal teoremanya. Pythagoras lahir pada tahun 570 SM dan meniggal pada 495 SM (berusia sekitar 75 tahun). Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal yaitu teorema Pythagoras atau juga disebut dalil Pythagoras. Teorema Pythagoras (dalil Pythagoras) menyatakan bahwa sisi miring atau sisi terpanjang dalam segitga siku-siku sama panjang dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Dan tentunya pada materi ini kita akan membahas rumus yang ditinggalkan oleh pythagoras yaitu rumus pythagoras.

Rumus Pythagoras

Dari pernyataan dalil pythagoras diatas maka dapat ditulis rumus phytagoras seperti berikut :

Rumus Pythagoras

Rumus Pythagoras :
$ a^2 + b^2 = c^2 $
$ a = \sqrt{c^2 – b^2} $
$ b = \sqrt{c^2 – a^2} $
$ c = \sqrt{a^2 + b^2} $

Mungkin dalam contoh gambar segitiga tertentu, nama sisi a, b, dan c nya berbeda-beda. Namun pada inti dari rumus diatas jika mencari sisi segitiga terpanjang (sisi miring) menggunakan rumus yang dijumlahkan. Dan jika mencari sisi yang bukan terpanjang (sisi tegak dan mendatar) maka menggunakan rumus sisi terpanjang dikurangi sisi yang pendek (yang diketahui nilainya).

Triple Pythagoras

Sebagai tambahan, untuk mengerjakan soal dengan cepat dan mudah. Tedapat beberapa pola angka triple pythagoras. Dan berikut adalah list angka triple pythagoras tersebut :

  • 3 – 4 – 5
  • 5 – 12 – 13
  • 6 – 8 – 10
  • 7 – 24 – 25
  • 8 – 15 – 17
  • 9 – 12 – 15
  • 10 – 24 – 26
  • 12 – 16 – 20
  • 12 – 35 – 37
  • 13 – 84 – 85
  • 14 – 48 – 50
  • 15 – 20 – 25
  • 15 – 36 – 39
  • 16 – 30 – 34
  • 17 – 144 – 145
  • 19 – 180 – 181
  • 20 – 21 – 29

Selain list pola triple pythagoras diatas, tentunya masih ada lebih banyak lagi.

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi tegak (a) 5 cm, dan sisi mendatar (b) 12. Berapakah sisi miring (c) segitiga siku-siku tersebut?

Jawab :
Rumus :
$ c = \sqrt{a^2 + b^2} $
$ c = \sqrt{5^2 + 12^2} $
$ c = \sqrt{25 + 144} $
$ c = \sqrt{169} $
$ c = 13 $

Jadi panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut yaitu 13 cm.

Contoh Soal 2

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring (c) 25 cm, dan sisi mendatar (b) 20. Berapakah sisi tegak (a) segitiga tersebut?

Jawab :
Rumus :
$ a = \sqrt{c^2 – b^2} $
$ a = \sqrt{25^2 – 20^2} $
$ a = \sqrt{625 – 400} $
$ a = \sqrt{225} $
$ a = 15 cm $

Contoh soal 3

Sebuah segitiga memiliki sisi mendatar (b) 20 cm, sisi miring (c) 29 cm. Berapakah sisi tegak (a) segitiga tersebut?

Jawab :
Rumus :
$ a = \sqrt{c^2 – b^2} $
$ a = \sqrt{29^2 – 20^2} $
$ a = \sqrt{841 – 400} $
$ a = \sqrt{441} $
$ a = 21 cm $

Contoh Soal 4

Sebuah taman berbentuk siku-siku memiliki sisi miring 15 m, dan sisi tegak 8 m. Berapakah sisi mendatar segitiga tersebut?.

Jawab :
Sisi mendatar = a.
Rumus :
$ a = \sqrt{c^2 – b^2} $
$ a = \sqrt{15^2 – 8^2} $
$ a = \sqrt{225 – 64} $
$ a = \sqrt{161} $
$ a = 12,68 m $

Demikian untuk penjelasan rumus pythagoras ini, apabila kamu memiliki pertanyaan seputar rumus ini silakan tanyakan pada kolom komentar dibawah. Dan bagi kamu yang ingin melihat beberapa rumus matematika yang sudah dijelaskan di KeMaPel dapat kamu lihat melalui link ini.

Related Post

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *